christiaan/fir.lhs

   1 %include talk.fmt
   2 \section{FIR Filter}
   3
   4 \begin{frame}
   5    \frametitle{Example: FIR Filter}
   6    \begin{itemize}
   7      \item FIR Filters, and digital filters in general are essential components in radio's, receivers, and cellphones.
   8      \item Equation for a FIR Filter: \\
   9      \[
  10      y_t  = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i}  \cdot h_i }
  11      \]
  12    \end{itemize}
  13 \end{frame}
  14
  15 \begin{frame}
  16    \frametitle{FIR Filter}
  17      \[
  18      y_t  = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i}  \cdot h_i }
  19      \]
  20 \end{frame}
  21
  22 \input{christiaan/dotproduct}
  23
  24 \begin{frame}
  25    \frametitle{FIR Filter}
  26      \[
  27      y_t  = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i}  \cdot h_i }
  28      \] \\
  29      \begin{verbatim}
  30        fir (State pxs) x = (pxs**hs, State (pxs<++x))
  31          where hs = $(vectorTH [2::Int16,3,-2,4])
  32      \end{verbatim}
  33      \centerline{\begin{tabular}{rl}
  34      |pxs|  & Previous x's (state)\\
  35      |x| & New input value\\
  36      |pxs <++ x| & Remember new |x|, remove oldest\\
  37      |pxs ** hs| & Output
  38      \end{tabular}}
  39
  40 \end{frame}
  41
  42 \begin{frame}
  43    \frametitle{FIR Filter}
  44    \centerline{\Huge{Demo}}
  45 \end{frame}
  46
  47 \begin{frame}
  48    \frametitle{Synthesized Output}
  49    \vspace{-0.8em}
  50    \begin{figure}
  51       \centerline{\includegraphics[width=\paperwidth,trim=9mm 4cm 14mm 4cm, clip=true]{fir0.png}}
  52     \end{figure}
  53 \end{frame}
  54
  55 \begin{frame}
  56    \frametitle{Synthesized Output}
  57    \vspace{-0.8em}
  58    \begin{figure}
  59       \centerline{\includegraphics[width=\paperwidth,trim=9mm 4cm 16.5cm 4cm, clip=true]{fir1.png}}
  60     \end{figure}
  61 \end{frame}
  62
  63 \begin{frame}
  64    \frametitle{Synthesized Output}
  65    \vspace{-0.8em}
  66    \begin{figure}
  67       \centerline{\includegraphics[width=\paperwidth,trim=3cm 4cm 4cm 4cm, clip=true]{fir2.png}}
  68     \end{figure}
  69 \end{frame}