Add Gradient image files.
[matthijs/master-project/final-presentation.git] / christiaan / fir.lhs
1 %include talk.fmt
2 \subsection{FIR Filter}
3
4 \begin{frame}
5    \frametitle{Example: FIR Filter}
6    \begin{itemize}
7      \item FIR Filters, and digital filters in general are essential components in radio's, receivers, and cellphones.
8      \item Equation for a FIR Filter: \\
9      \[
10      y_t  = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i}  \cdot h_i } 
11      \]
12    \end{itemize}
13 \end{frame}
14
15 \begin{frame}
16    \frametitle{FIR Filter}
17      \[
18      y_t  = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i}  \cdot h_i } 
19      \]
20 \end{frame}
21
22 \input{christiaan/dotproduct}
23
24 \begin{frame}
25    \frametitle{FIR Filter}
26      \[
27      y_t  = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i}  \cdot h_i } 
28      \] \\
29      \begin{verbatim}
30        fir (State pxs) x = (pxs**hs, State (pxs<++x))
31          where hs = $(vectorTH [2::Int16,3,-2,4])
32      \end{verbatim}
33      \centerline{\begin{tabular}{rl}
34      |pxs|  & Previous x's (state)\\
35      |x| & New input value\\
36      |pxs <++ x| & Remember new |x|, remove oldest\\
37      |pxs ** hs| & Output
38      \end{tabular}}
39
40 \end{frame}
41
42 \begin{frame}
43    \frametitle{FIR Filter}
44    \centerline{\Huge{Demo}}
45 \end{frame}
46
47 \begin{frame}
48    \frametitle{Synthesized Output}
49    \vspace{-0.8em}
50    \begin{figure} 
51       \centerline{\includegraphics[width=\paperwidth,trim=9mm 14cm 14mm 16cm, clip=true]{fir0.png}}
52     \end{figure}
53 \end{frame}
54
55 \begin{frame}
56    \frametitle{Synthesized Output}
57    \vspace{-0.8em}
58    \begin{figure} 
59       \centerline{\includegraphics[width=\paperwidth,trim=9mm 15cm 16.5cm 11cm, clip=true]{fir1.png}}
60     \end{figure}
61 \end{frame}
62
63 \begin{frame}
64    \frametitle{Synthesized Output}
65    \vspace{-0.8em}
66    \begin{figure} 
67       \centerline{\includegraphics[width=\paperwidth,trim=3cm 13cm 4cm 11cm, clip=true]{fir2.png}}
68     \end{figure}
69 \end{frame}