christiaan/dotproduct.lhs

   1 %include talk.fmt
   2 \subsection{Dot Product}
   3 \begin{frame}
   4    \frametitle{Dot Product}
   5      \[
   6      y = \overrightarrow x  \bullet \overrightarrow h
   7      \]
   8 \end{frame}
   9
  10 \begin{frame}
  11    \frametitle{Dot Product}
  12      \[
  13      y = \overrightarrow x  \bullet \overrightarrow h
  14      \]
  15      \[
  16      \overrightarrow x  \bullet \overrightarrow h  = \sum\nolimits_{i = 1}^n {a_1  \cdot b_1  + a_2  \cdot b_2  +  \ldots  + a_n  \cdot b_n }
  17      \]
  18 \end{frame}
  19
  20 \begin{frame}
  21   \frametitle{Dot Product}
  22    \begin{itemize}
  23     \item Two steps to define: \\
  24     \[
  25     \overrightarrow x  \bullet \overrightarrow h  = \sum\nolimits_{i = 1}^n {a_1  \cdot b_1  + a_2  \cdot b_2  +  \ldots  + a_n  \cdot b_n }
  26     \]
  27     \begin{itemize}
  28       \item \emph{Pairwise Multiplication}: \\
  29       \begin{verbatim}
  30       zipwith (*) xs hs =
  31         < x0*h0, x1*h1, x(n-1)*h(n-1)>
  32       \end{verbatim}
  33       \item \emph{Summation}: \\
  34       \begin{verbatim}
  35       foldl (+) 0 zs =
  36         (..((0+z0)+z1)+..+z(n-1))
  37       \end{verbatim}
  38     \end{itemize}
  39    \end{itemize}
  40 \end{frame}
  41
  42 \begin{frame}
  43   \frametitle{Dot Product}
  44    \begin{itemize}
  45     \item Two steps to define: \\
  46     \[
  47     \overrightarrow x  \bullet \overrightarrow h  = \sum\nolimits_{i = 1}^n {a_1  \cdot b_1  + a_2  \cdot b_2  +  \ldots  + a_n  \cdot b_n }
  48     \]
  49     \begin{itemize}
  50       \item \emph{Combine the two}: \\
  51       \begin{verbatim}
  52       xs ** hs = foldl (+) 0 (zipWith (*) xs hs)
  53       \end{verbatim}
  54     \end{itemize}
  55    \end{itemize}
  56 \end{frame}