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[matthijs/master-project/dsd-paper.git] / cλash.tex
1
2 %% bare_conf.tex
3 %% V1.3
4 %% 2007/01/11
5 %% by Michael Shell
6 %% See:
7 %% http://www.michaelshell.org/
8 %% for current contact information.
9 %%
10 %% This is a skeleton file demonstrating the use of IEEEtran.cls
11 %% (requires IEEEtran.cls version 1.7 or later) with an IEEE conference paper.
12 %%
13 %% Support sites:
14 %% http://www.michaelshell.org/tex/ieeetran/
15 %% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/IEEEtran/
16 %% and
17 %% http://www.ieee.org/
18
19 %%*************************************************************************
20 %% Legal Notice:
21 %% This code is offered as-is without any warranty either expressed or
22 %% implied; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
23 %% FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE! 
24 %% User assumes all risk.
25 %% In no event shall IEEE or any contributor to this code be liable for
26 %% any damages or losses, including, but not limited to, incidental,
27 %% consequential, or any other damages, resulting from the use or misuse
28 %% of any information contained here.
29 %%
30 %% All comments are the opinions of their respective authors and are not
31 %% necessarily endorsed by the IEEE.
32 %%
33 %% This work is distributed under the LaTeX Project Public License (LPPL)
34 %% ( http://www.latex-project.org/ ) version 1.3, and may be freely used,
35 %% distributed and modified. A copy of the LPPL, version 1.3, is included
36 %% in the base LaTeX documentation of all distributions of LaTeX released
37 %% 2003/12/01 or later.
38 %% Retain all contribution notices and credits.
39 %% ** Modified files should be clearly indicated as such, including  **
40 %% ** renaming them and changing author support contact information. **
41 %%
42 %% File list of work: IEEEtran.cls, IEEEtran_HOWTO.pdf, bare_adv.tex,
43 %%                    bare_conf.tex, bare_jrnl.tex, bare_jrnl_compsoc.tex
44 %%*************************************************************************
45
46 % *** Authors should verify (and, if needed, correct) their LaTeX system  ***
47 % *** with the testflow diagnostic prior to trusting their LaTeX platform ***
48 % *** with production work. IEEE's font choices can trigger bugs that do  ***
49 % *** not appear when using other class files.                            ***
50 % The testflow support page is at:
51 % http://www.michaelshell.org/tex/testflow/
52
53
54
55 % Note that the a4paper option is mainly intended so that authors in
56 % countries using A4 can easily print to A4 and see how their papers will
57 % look in print - the typesetting of the document will not typically be
58 % affected with changes in paper size (but the bottom and side margins will).
59 % Use the testflow package mentioned above to verify correct handling of
60 % both paper sizes by the user's LaTeX system.
61 %
62 % Also note that the "draftcls" or "draftclsnofoot", not "draft", option
63 % should be used if it is desired that the figures are to be displayed in
64 % draft mode.
65 %
66 \documentclass[conference,pdf,a4paper,10pt,final,twoside,twocolumn]{IEEEtran}
67 % Add the compsoc option for Computer Society conferences.
68 %
69 % If IEEEtran.cls has not been installed into the LaTeX system files,
70 % manually specify the path to it like:
71 % \documentclass[conference]{../sty/IEEEtran}
72
73 % Some very useful LaTeX packages include:
74 % (uncomment the ones you want to load)
75
76 % *** MISC UTILITY PACKAGES ***
77 %
78 %\usepackage{ifpdf}
79 % Heiko Oberdiek's ifpdf.sty is very useful if you need conditional
80 % compilation based on whether the output is pdf or dvi.
81 % usage:
82 % \ifpdf
83 %   % pdf code
84 % \else
85 %   % dvi code
86 % \fi
87 % The latest version of ifpdf.sty can be obtained from:
88 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/oberdiek/
89 % Also, note that IEEEtran.cls V1.7 and later provides a builtin
90 % \ifCLASSINFOpdf conditional that works the same way.
91 % When switching from latex to pdflatex and vice-versa, the compiler may
92 % have to be run twice to clear warning/error messages.
93
94
95
96
97
98
99 % *** CITATION PACKAGES ***
100 %
101 \usepackage{cite}
102 % cite.sty was written by Donald Arseneau
103 % V1.6 and later of IEEEtran pre-defines the format of the cite.sty package
104 % \cite{} output to follow that of IEEE. Loading the cite package will
105 % result in citation numbers being automatically sorted and properly
106 % "compressed/ranged". e.g., [1], [9], [2], [7], [5], [6] without using
107 % cite.sty will become [1], [2], [5]--[7], [9] using cite.sty. cite.sty's
108 % \cite will automatically add leading space, if needed. Use cite.sty's
109 % noadjust option (cite.sty V3.8 and later) if you want to turn this off.
110 % cite.sty is already installed on most LaTeX systems. Be sure and use
111 % version 4.0 (2003-05-27) and later if using hyperref.sty. cite.sty does
112 % not currently provide for hyperlinked citations.
113 % The latest version can be obtained at:
114 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/cite/
115 % The documentation is contained in the cite.sty file itself.
116
117
118
119
120
121
122 % *** GRAPHICS RELATED PACKAGES ***
123 %
124 \ifCLASSINFOpdf
125   % \usepackage[pdftex]{graphicx}
126   % declare the path(s) where your graphic files are
127   % \graphicspath{{../pdf/}{../jpeg/}}
128   % and their extensions so you won't have to specify these with
129   % every instance of \includegraphics
130   % \DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.jpeg,.png}
131 \else
132   % or other class option (dvipsone, dvipdf, if not using dvips). graphicx
133   % will default to the driver specified in the system graphics.cfg if no
134   % driver is specified.
135   % \usepackage[dvips]{graphicx}
136   % declare the path(s) where your graphic files are
137   % \graphicspath{{../eps/}}
138   % and their extensions so you won't have to specify these with
139   % every instance of \includegraphics
140   % \DeclareGraphicsExtensions{.eps}
141 \fi
142 % graphicx was written by David Carlisle and Sebastian Rahtz. It is
143 % required if you want graphics, photos, etc. graphicx.sty is already
144 % installed on most LaTeX systems. The latest version and documentation can
145 % be obtained at: 
146 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/graphics/
147 % Another good source of documentation is "Using Imported Graphics in
148 % LaTeX2e" by Keith Reckdahl which can be found as epslatex.ps or
149 % epslatex.pdf at: http://www.ctan.org/tex-archive/info/
150 %
151 % latex, and pdflatex in dvi mode, support graphics in encapsulated
152 % postscript (.eps) format. pdflatex in pdf mode supports graphics
153 % in .pdf, .jpeg, .png and .mps (metapost) formats. Users should ensure
154 % that all non-photo figures use a vector format (.eps, .pdf, .mps) and
155 % not a bitmapped formats (.jpeg, .png). IEEE frowns on bitmapped formats
156 % which can result in "jaggedy"/blurry rendering of lines and letters as
157 % well as large increases in file sizes.
158 %
159 % You can find documentation about the pdfTeX application at:
160 % http://www.tug.org/applications/pdftex
161
162
163
164
165
166 % *** MATH PACKAGES ***
167 %
168 %\usepackage[cmex10]{amsmath}
169 % A popular package from the American Mathematical Society that provides
170 % many useful and powerful commands for dealing with mathematics. If using
171 % it, be sure to load this package with the cmex10 option to ensure that
172 % only type 1 fonts will utilized at all point sizes. Without this option,
173 % it is possible that some math symbols, particularly those within
174 % footnotes, will be rendered in bitmap form which will result in a
175 % document that can not be IEEE Xplore compliant!
176 %
177 % Also, note that the amsmath package sets \interdisplaylinepenalty to 10000
178 % thus preventing page breaks from occurring within multiline equations. Use:
179 %\interdisplaylinepenalty=2500
180 % after loading amsmath to restore such page breaks as IEEEtran.cls normally
181 % does. amsmath.sty is already installed on most LaTeX systems. The latest
182 % version and documentation can be obtained at:
183 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/amslatex/math/
184
185
186
187
188
189 % *** SPECIALIZED LIST PACKAGES ***
190 %
191 %\usepackage{algorithmic}
192 % algorithmic.sty was written by Peter Williams and Rogerio Brito.
193 % This package provides an algorithmic environment fo describing algorithms.
194 % You can use the algorithmic environment in-text or within a figure
195 % environment to provide for a floating algorithm. Do NOT use the algorithm
196 % floating environment provided by algorithm.sty (by the same authors) or
197 % algorithm2e.sty (by Christophe Fiorio) as IEEE does not use dedicated
198 % algorithm float types and packages that provide these will not provide
199 % correct IEEE style captions. The latest version and documentation of
200 % algorithmic.sty can be obtained at:
201 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/algorithms/
202 % There is also a support site at:
203 % http://algorithms.berlios.de/index.html
204 % Also of interest may be the (relatively newer and more customizable)
205 % algorithmicx.sty package by Szasz Janos:
206 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/algorithmicx/
207
208
209
210
211 % *** ALIGNMENT PACKAGES ***
212 %
213 %\usepackage{array}
214 % Frank Mittelbach's and David Carlisle's array.sty patches and improves
215 % the standard LaTeX2e array and tabular environments to provide better
216 % appearance and additional user controls. As the default LaTeX2e table
217 % generation code is lacking to the point of almost being broken with
218 % respect to the quality of the end results, all users are strongly
219 % advised to use an enhanced (at the very least that provided by array.sty)
220 % set of table tools. array.sty is already installed on most systems. The
221 % latest version and documentation can be obtained at:
222 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/tools/
223
224
225 %\usepackage{mdwmath}
226 %\usepackage{mdwtab}
227 % Also highly recommended is Mark Wooding's extremely powerful MDW tools,
228 % especially mdwmath.sty and mdwtab.sty which are used to format equations
229 % and tables, respectively. The MDWtools set is already installed on most
230 % LaTeX systems. The lastest version and documentation is available at:
231 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/mdwtools/
232
233
234 % IEEEtran contains the IEEEeqnarray family of commands that can be used to
235 % generate multiline equations as well as matrices, tables, etc., of high
236 % quality.
237
238
239 %\usepackage{eqparbox}
240 % Also of notable interest is Scott Pakin's eqparbox package for creating
241 % (automatically sized) equal width boxes - aka "natural width parboxes".
242 % Available at:
243 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/eqparbox/
244
245
246
247
248
249 % *** SUBFIGURE PACKAGES ***
250 %\usepackage[tight,footnotesize]{subfigure}
251 % subfigure.sty was written by Steven Douglas Cochran. This package makes it
252 % easy to put subfigures in your figures. e.g., "Figure 1a and 1b". For IEEE
253 % work, it is a good idea to load it with the tight package option to reduce
254 % the amount of white space around the subfigures. subfigure.sty is already
255 % installed on most LaTeX systems. The latest version and documentation can
256 % be obtained at:
257 % http://www.ctan.org/tex-archive/obsolete/macros/latex/contrib/subfigure/
258 % subfigure.sty has been superceeded by subfig.sty.
259
260
261
262 %\usepackage[caption=false]{caption}
263 %\usepackage[font=footnotesize]{subfig}
264 % subfig.sty, also written by Steven Douglas Cochran, is the modern
265 % replacement for subfigure.sty. However, subfig.sty requires and
266 % automatically loads Axel Sommerfeldt's caption.sty which will override
267 % IEEEtran.cls handling of captions and this will result in nonIEEE style
268 % figure/table captions. To prevent this problem, be sure and preload
269 % caption.sty with its "caption=false" package option. This is will preserve
270 % IEEEtran.cls handing of captions. Version 1.3 (2005/06/28) and later 
271 % (recommended due to many improvements over 1.2) of subfig.sty supports
272 % the caption=false option directly:
273 %\usepackage[caption=false,font=footnotesize]{subfig}
274 %
275 % The latest version and documentation can be obtained at:
276 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/subfig/
277 % The latest version and documentation of caption.sty can be obtained at:
278 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/caption/
279
280
281
282
283 % *** FLOAT PACKAGES ***
284 %
285 %\usepackage{fixltx2e}
286 % fixltx2e, the successor to the earlier fix2col.sty, was written by
287 % Frank Mittelbach and David Carlisle. This package corrects a few problems
288 % in the LaTeX2e kernel, the most notable of which is that in current
289 % LaTeX2e releases, the ordering of single and double column floats is not
290 % guaranteed to be preserved. Thus, an unpatched LaTeX2e can allow a
291 % single column figure to be placed prior to an earlier double column
292 % figure. The latest version and documentation can be found at:
293 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/base/
294
295
296
297 %\usepackage{stfloats}
298 % stfloats.sty was written by Sigitas Tolusis. This package gives LaTeX2e
299 % the ability to do double column floats at the bottom of the page as well
300 % as the top. (e.g., "\begin{figure*}[!b]" is not normally possible in
301 % LaTeX2e). It also provides a command:
302 %\fnbelowfloat
303 % to enable the placement of footnotes below bottom floats (the standard
304 % LaTeX2e kernel puts them above bottom floats). This is an invasive package
305 % which rewrites many portions of the LaTeX2e float routines. It may not work
306 % with other packages that modify the LaTeX2e float routines. The latest
307 % version and documentation can be obtained at:
308 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/sttools/
309 % Documentation is contained in the stfloats.sty comments as well as in the
310 % presfull.pdf file. Do not use the stfloats baselinefloat ability as IEEE
311 % does not allow \baselineskip to stretch. Authors submitting work to the
312 % IEEE should note that IEEE rarely uses double column equations and
313 % that authors should try to avoid such use. Do not be tempted to use the
314 % cuted.sty or midfloat.sty packages (also by Sigitas Tolusis) as IEEE does
315 % not format its papers in such ways.
316
317
318
319
320
321 % *** PDF, URL AND HYPERLINK PACKAGES ***
322 %
323 %\usepackage{url}
324 % url.sty was written by Donald Arseneau. It provides better support for
325 % handling and breaking URLs. url.sty is already installed on most LaTeX
326 % systems. The latest version can be obtained at:
327 % http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/misc/
328 % Read the url.sty source comments for usage information. Basically,
329 % \url{my_url_here}.
330
331
332
333
334
335 % *** Do not adjust lengths that control margins, column widths, etc. ***
336 % *** Do not use packages that alter fonts (such as pslatex).         ***
337 % There should be no need to do such things with IEEEtran.cls V1.6 and later.
338 % (Unless specifically asked to do so by the journal or conference you plan
339 % to submit to, of course. )
340
341 % correct bad hyphenation here
342 \hyphenation{op-tical net-works semi-conduc-tor}
343
344 % Macro for certain acronyms in small caps. Doesn't work with the
345 % default font, though (it contains no smallcaps it seems).
346 \def\VHDL{\textsc{vhdl}}
347 \def\GHC{\textsc{ghc}}
348 \def\CLaSH{\textsc{C$\lambda$aSH}}
349
350 % Macro for pretty printing haskell snippets. Just monospaced for now, perhaps
351 % we'll get something more complex later on.
352 \def\hs#1{\texttt{#1}}
353 \def\quote#1{``{#1}"}
354
355 \begin{document}
356 %
357 % paper title
358 % can use linebreaks \\ within to get better formatting as desired
359 \title{\CLaSH: Structural Descriptions \\ of Synchronous Hardware using Haskell}
360
361
362 % author names and affiliations
363 % use a multiple column layout for up to three different
364 % affiliations
365 \author{\IEEEauthorblockN{Christiaan P.R. Baaij, Matthijs Kooijman, Jan Kuper, Marco E.T. Gerards, Bert Molenkamp, Sabih H. Gerez}
366 \IEEEauthorblockA{University of Twente, Department of EEMCS\\
367 P.O. Box 217, 7500 AE, Enschede, The Netherlands\\
368 c.p.r.baaij@utwente.nl, matthijs@stdin.nl}}
369 % \and
370 % \IEEEauthorblockN{Homer Simpson}
371 % \IEEEauthorblockA{Twentieth Century Fox\\
372 % Springfield, USA\\
373 % Email: homer@thesimpsons.com}
374 % \and
375 % \IEEEauthorblockN{James Kirk\\ and Montgomery Scott}
376 % \IEEEauthorblockA{Starfleet Academy\\
377 % San Francisco, California 96678-2391\\
378 % Telephone: (800) 555--1212\\
379 % Fax: (888) 555--1212}}
380
381 % conference papers do not typically use \thanks and this command
382 % is locked out in conference mode. If really needed, such as for
383 % the acknowledgment of grants, issue a \IEEEoverridecommandlockouts
384 % after \documentclass
385
386 % for over three affiliations, or if they all won't fit within the width
387 % of the page, use this alternative format:
388
389 %\author{\IEEEauthorblockN{Michael Shell\IEEEauthorrefmark{1},
390 %Homer Simpson\IEEEauthorrefmark{2},
391 %James Kirk\IEEEauthorrefmark{3}, 
392 %Montgomery Scott\IEEEauthorrefmark{3} and
393 %Eldon Tyrell\IEEEauthorrefmark{4}}
394 %\IEEEauthorblockA{\IEEEauthorrefmark{1}School of Electrical and Computer Engineering\\
395 %Georgia Institute of Technology,
396 %Atlanta, Georgia 30332--0250\\ Email: see http://www.michaelshell.org/contact.html}
397 %\IEEEauthorblockA{\IEEEauthorrefmark{2}Twentieth Century Fox, Springfield, USA\\
398 %Email: homer@thesimpsons.com}
399 %\IEEEauthorblockA{\IEEEauthorrefmark{3}Starfleet Academy, San Francisco, California 96678-2391\\
400 %Telephone: (800) 555--1212, Fax: (888) 555--1212}
401 %\IEEEauthorblockA{\IEEEauthorrefmark{4}Tyrell Inc., 123 Replicant Street, Los Angeles, California 90210--4321}}
402
403
404
405
406 % use for special paper notices
407 %\IEEEspecialpapernotice{(Invited Paper)}
408
409
410
411
412 % make the title area
413 \maketitle
414
415
416 \begin{abstract}
417 %\boldmath
418 The abstract goes here.
419 \end{abstract}
420 % IEEEtran.cls defaults to using nonbold math in the Abstract.
421 % This preserves the distinction between vectors and scalars. However,
422 % if the conference you are submitting to favors bold math in the abstract,
423 % then you can use LaTeX's standard command \boldmath at the very start
424 % of the abstract to achieve this. Many IEEE journals/conferences frown on
425 % math in the abstract anyway.
426
427 % no keywords
428
429
430
431
432 % For peer review papers, you can put extra information on the cover
433 % page as needed:
434 % \ifCLASSOPTIONpeerreview
435 % \begin{center} \bfseries EDICS Category: 3-BBND \end{center}
436 % \fi
437 %
438 % For peerreview papers, this IEEEtran command inserts a page break and
439 % creates the second title. It will be ignored for other modes.
440 \IEEEpeerreviewmaketitle
441
442
443 \section{Introduction}
444 Hardware description languages has allowed the productivity of hardware 
445 engineers to keep pace with the development of chip technology. Standard 
446 Hardware description languages, like \VHDL\ and Verilog, allowed an engineer 
447 to describe circuits using a programming language. These standard languages 
448 are very good at describing detailed hardware properties such as timing 
449 behavior, but are generally cumbersome in expressing higher-level 
450 abstractions. These languages also tend to have a complex syntax and a lack of 
451 formal semantics. To overcome these complexities, and raise the abstraction 
452 level, a great number of approaches based on functional languages has been 
453 proposed \cite{T-Ruby,Hydra,HML2,Hawk1,Lava,ForSyDe1,Wired,reFLect}. The idea 
454 of using functional languages started in the early 1980s \cite{Cardelli1981,
455 muFP,DAISY,FHDL}, a time which also saw the birth of the currently popular 
456 hardware description languages such as \VHDL.
457
458 What gives functional languages as hardware description languages their merits 
459 is the fact that basic combinatorial circuits are equivalent to mathematical 
460 function, and that functional languages lend themselves very well to describe 
461 and compose these mathematical functions.
462 \section{Hardware description in Haskell}
463
464   \subsection{Function application}
465     The basic syntactic elements of a functional program are functions
466     and function application. These have a single obvious \VHDL\
467     translation: each top level function becomes a hardware component,
468     where each argument is an input port and the result value is the
469     (single) output port. This output port can have a complex type (such
470     as a tuple), so having just a single output port does not create a
471     limitation.
472
473     Each function application in turn becomes component instantiation.
474     Here, the result of each argument expression is assigned to a
475     signal, which is mapped to the corresponding input port. The output
476     port of the function is also mapped to a signal, which is used as
477     the result of the application itself.
478
479     Since every top level function generates its own component, the
480     hierarchy of of function calls is reflected in the final \VHDL\
481     output as well, creating a hierarchical \VHDL\ description of the
482     hardware.  This separation in different components makes the
483     resulting \VHDL\ output easier to read and debug.
484
485     Example that defines the \texttt{mac} function by applying the
486     \texttt{add} and \texttt{mul} functions to calculate $a * b + c$:
487
488 \begin{verbatim}
489 mac a b c = add (mul a b) c
490 \end{verbatim}
491
492     TODO: Pretty picture
493
494   \subsection{Choices }
495     Although describing components and connections allows describing a
496     lot of hardware designs already, there is an obvious thing missing:
497     choice. We need some way to be able to choose between values based
498     on another value.  In Haskell, choice is achieved by \hs{case}
499     expressions, \hs{if} expressions, pattern matching and guards.
500
501     The easiest of these are of course case expressions (and \hs{if}
502     expressions, which can be very directly translated to \hs{case}
503     expressions). A \hs{case} expression can in turn simply be
504     translated to a conditional assignment in \VHDL, where the
505     conditions use equality comparisons against the constructors in the
506     \hs{case} expressions.
507
508     A slightly more complex (but very powerful) form of choice is
509     pattern matching. A function can be defined in multiple clauses,
510     where each clause specifies a pattern. When the arguments match the
511     pattern, the corresponding clause will be used.
512
513     A pattern match (with optional guards) can also be implemented using
514     conditional assignments in \VHDL, where the condition is the logical
515     and of comparison results of each part of the pattern as well as the
516     guard.
517
518     Contrived example that sums two values when they are equal or
519     non-equal (depending on the predicate given) and returns 0
520     otherwise. This shows three implementations, one using and if
521     expression, one using only case expressions and one using pattern
522     matching and guards.
523
524 \begin{verbatim}
525 sumif pred a b = if pred == Eq && a == b || pred == Neq && a != b
526                  then a + b
527                  else 0
528 \end{verbatim}
529
530 \begin{verbatim}
531 sumif pred a b = case pred of
532   Eq -> case a == b of
533     True -> a + b
534     False -> 0
535   Neq -> case a != b of
536     True -> a + b
537     False -> 0
538 \end{verbatim}
539
540 \begin{verbatim}
541 sumif Eq a b | a == b = a + b
542 sumif Neq a b | a != b = a + b
543 sumif _ _ _ = 0
544 \end{verbatim}
545
546   TODO: Pretty picture
547
548   \subsection{Types}
549     Translation of two most basic functional concepts has been
550     discussed: function application and choice. Before looking further
551     into less obvious concepts like higher-order expressions and
552     polymorphism, the possible types that can be used in hardware
553     descriptions will be discussed.
554
555     Some way is needed to translate every values used to its hardware
556     equivalents. In particular, this means a hardware equivalent for
557     every \emph{type} used in a hardware description is needed
558
559     Since most functional languages have a lot of standard types that
560     are hard to translate (integers without a fixed size, lists without
561     a static length, etc.), a number of \quote{built-in} types will be
562     defined first. These types are built-in in the sense that our
563     compiler will have a fixed VHDL type for these. User defined types,
564     on the other hand, will have their hardware type derived directly
565     from their Haskell declaration automatically, according to the rules
566     sketched here.
567
568   \subsection{Built-in types}
569     The language currently supports the following built-in types. Of these,
570     only the \hs{Bool} type is supported by Haskell out of the box (the
571     others are defined by the \CLaSH\ package, so they are user-defined types
572     from Haskell's point of view).
573
574     \begin{description}
575       \item[\hs{Bit}]
576         This is the most basic type available. It is mapped directly onto
577         the \texttt{std\_logic} \VHDL\ type. Mapping this to the
578         \texttt{bit} type might make more sense (since the Haskell version
579         only has two values), but using \texttt{std\_logic} is more standard
580         (and allowed for some experimentation with don't care values)
581
582       \item[\hs{Bool}]
583         This is the only built-in Haskell type supported and is translated
584         exactly like the Bit type (where a value of \hs{True} corresponds to a
585         value of \hs{High}). Supporting the Bool type is particularly
586         useful to support \hs{if ... then ... else ...} expressions, which
587         always have a \hs{Bool} value for the condition.
588
589         A \hs{Bool} is translated to a \texttt{std\_logic}, just like \hs{Bit}.
590       \item[\hs{SizedWord}, \hs{SizedInt}]
591         These are types to represent integers. A \hs{SizedWord} is unsigned,
592         while a \hs{SizedInt} is signed. These types are parametrized by a
593         length type, so you can define an unsigned word of 32 bits wide as
594         ollows:
595
596         \begin{verbatim}
597           type Word32 = SizedWord D32
598         \end{verbatim}
599
600         Here, a type synonym \hs{Word32} is defined that is equal to the
601         \hs{SizedWord} type constructor applied to the type \hs{D32}. \hs{D32}
602         is the \emph{type level representation} of the decimal number 32,
603         making the \hs{Word32} type a 32-bit unsigned word.
604
605         These types are translated to the \small{VHDL} \texttt{unsigned} and
606         \texttt{signed} respectively.
607       \item[\hs{Vector}]
608         This is a vector type, that can contain elements of any other type and
609         has a fixed length. It has two type parameters: its
610         length and the type of the elements contained in it. By putting the
611         length parameter in the type, the length of a vector can be determined
612         at compile time, instead of only at run-time for conventional lists.
613
614         The \hs{Vector} type constructor takes two type arguments: the length
615         of the vector and the type of the elements contained in it. The state
616         type of an 8 element register bank would then for example be:
617
618         \begin{verbatim}
619         type RegisterState = Vector D8 Word32
620         \end{verbatim}
621
622         Here, a type synonym \hs{RegisterState} is defined that is equal to
623         the \hs{Vector} type constructor applied to the types \hs{D8} (The type
624         level representation of the decimal number 8) and \hs{Word32} (The 32
625         bit word type as defined above). In other words, the
626         \hs{RegisterState} type is a vector of 8 32-bit words.
627
628         A fixed size vector is translated to a \VHDL\ array type.
629       \item[\hs{RangedWord}]
630         This is another type to describe integers, but unlike the previous
631         two it has no specific bit-width, but an upper bound. This means that
632         its range is not limited to powers of two, but can be any number.
633         A \hs{RangedWord} only has an upper bound, its lower bound is
634         implicitly zero. There is a lot of added implementation complexity
635         when adding a lower bound and having just an upper bound was enough
636         for the primary purpose of this type: type-safely indexing vectors.
637
638         To define an index for the 8 element vector above, we would do:
639
640         \begin{verbatim}
641         type RegisterIndex = RangedWord D7
642         \end{verbatim}
643
644         Here, a type synonym \hs{RegisterIndex} is defined that is equal to
645         the \hs{RangedWord} type constructor applied to the type \hs{D7}. In
646         other words, this defines an unsigned word with values from
647         0 to 7 (inclusive). This word can be be used to index the
648         8 element vector \hs{RegisterState} above.
649
650         This type is translated to the \texttt{unsigned} \VHDL type.
651     \end{description}
652   \subsection{User-defined types}
653     There are three ways to define new types in Haskell: algebraic
654     data-types with the \hs{data} keyword, type synonyms with the \hs{type}
655     keyword and type renamings with the \hs{newtype} keyword. \GHC\
656     offers a few more advanced ways to introduce types (type families,
657     existential typing, \small{GADT}s, etc.) which are not standard
658     Haskell.  These will be left outside the scope of this research.
659
660     Only an algebraic datatype declaration actually introduces a
661     completely new type, for which we provide the \VHDL\ translation
662     below. Type synonyms and renamings only define new names for
663     existing types (where synonyms are completely interchangeable and
664     renamings need explicit conversion). Therefore, these do not need
665     any particular \VHDL\ translation, a synonym or renamed type will
666     just use the same representation as the original type. The
667     distinction between a renaming and a synonym does no longer matter
668     in hardware and can be disregarded in the generated \VHDL.
669
670     For algebraic types, we can make the following distinction: 
671
672     \begin{description}
673
674       \item[Product types]
675         A product type is an algebraic datatype with a single constructor with
676         two or more fields, denoted in practice like (a,b), (a,b,c), etc. This
677         is essentially a way to pack a few values together in a record-like
678         structure. In fact, the built-in tuple types are just algebraic product
679         types (and are thus supported in exactly the same way).
680
681         The ``product'' in its name refers to the collection of values belonging
682         to this type. The collection for a product type is the Cartesian
683         product of the collections for the types of its fields.
684
685         These types are translated to \VHDL\ record types, with one field for
686         every field in the constructor. This translation applies to all single
687         constructor algebraic data-types, including those with just one
688         field (which are technically not a product, but generate a VHDL
689         record for implementation simplicity).
690       \item[Enumerated types]
691         An enumerated type is an algebraic datatype with multiple constructors, but
692         none of them have fields. This is essentially a way to get an
693         enumeration-like type containing alternatives.
694
695         Note that Haskell's \hs{Bool} type is also defined as an
696         enumeration type, but we have a fixed translation for that.
697
698         These types are translated to \VHDL\ enumerations, with one value for
699         each constructor. This allows references to these constructors to be
700         translated to the corresponding enumeration value.
701       \item[Sum types]
702         A sum type is an algebraic datatype with multiple constructors, where
703         the constructors have one or more fields. Technically, a type with
704         more than one field per constructor is a sum of products type, but
705         for our purposes this distinction does not really make a
706         difference, so this distinction is note made.
707
708         The ``sum'' in its name refers again to the collection of values
709         belonging to this type. The collection for a sum type is the
710         union of the the collections for each of the constructors.
711
712         Sum types are currently not supported by the prototype, since there is
713         no obvious \VHDL\ alternative. They can easily be emulated, however, as
714         we will see from an example:
715
716         \begin{verbatim}
717         data Sum = A Bit Word | B Word
718         \end{verbatim}
719
720         An obvious way to translate this would be to create an enumeration to
721         distinguish the constructors and then create a big record that
722         contains all the fields of all the constructors. This is the same
723         translation that would result from the following enumeration and
724         product type (using a tuple for clarity):
725
726         \begin{verbatim}
727         data SumC = A | B
728         type Sum = (SumC, Bit, Word, Word)
729         \end{verbatim}
730
731         Here, the \hs{SumC} type effectively signals which of the latter three
732         fields of the \hs{Sum} type are valid (the first two if \hs{A}, the
733         last one if \hs{B}), all the other ones have no useful value.
734
735         An obvious problem with this naive approach is the space usage: the
736         example above generates a fairly big \VHDL\ type. Since we can be
737         sure that the two \hs{Word}s in the \hs{Sum} type will never be valid
738         at the same time, this is a waste of space.
739
740         Obviously, duplication detection could be used to reuse a
741         particular field for another constructor, but this would only
742         partially solve the problem. If two fields would be, for
743         example, an array of 8 bits and an 8 bit unsigned word, these are
744         different types and could not be shared. However, in the final
745         hardware, both of these types would simply be 8 bit connections,
746         so we have a 100\% size increase by not sharing these.
747       \end{description}
748
749
750 \section{\CLaSH\ prototype}
751
752 foo\par bar
753
754 \section{Related work}
755 Many functional hardware description languages have been developed over the 
756 years. Early work includes such languages as \textsc{$\mu$fp}~\cite{muFP}, an 
757 extension of Backus' \textsc{fp} language to synchronous streams, designed 
758 particularly for describing and reasoning about regular circuits. The 
759 Ruby~\cite{Ruby} language uses relations, instead of functions, to describe 
760 circuits, and has a particular focus on layout. \textsc{hml}~\cite{HML2} is a 
761 hardware modeling language based on the strict functional language 
762 \textsc{ml}, and has support for polymorphic types and higher-order functions. 
763 Published work suggests that there is no direct simulation support for 
764 \textsc{hml}, and that the translation to \VHDL\ is only partial.
765
766 Like this work, many functional hardware description languages have some sort 
767 of foundation in the functional programming language Haskell. 
768 Hawk~\cite{Hawk1} uses Haskell to describe system-level executable 
769 specifications used to model the behavior of superscalar microprocessors. Hawk 
770 specifications can be simulated, but there seems to be no support for 
771 automated circuit synthesis. The ForSyDe~\cite{ForSyDe2} system uses Haskell 
772 to specify abstract system models, which can (manually) be transformed into an 
773 implementation model using semantic preserving transformations. ForSyDe has 
774 several simulation and synthesis backends, though synthesis is restricted to 
775 the synchronous subset of the ForSyDe language.
776
777 Lava~\cite{Lava} is a hardware description language that focuses on the 
778 structural representation of hardware. Besides support for simulation and 
779 circuit synthesis, Lava descriptions can be interfaced with formal method 
780 tools for formal verification. Lava descriptions are actually circuit 
781 generators when viewed from a synthesis viewpoint, in that the language 
782 elements of Haskell, such as choice, can be used to guide the circuit 
783 generation. If a developer wants to insert a choice element inside an actual 
784 circuit he will have to specify this explicitly as a component. In this 
785 respect \CLaSH\ differs from Lava, in that all the choice elements, such as 
786 case-statements and patter matching, are synthesized to choice elements in the 
787 eventual circuit. As such, richer control structures can both be specified and 
788 synthesized in \CLaSH\ compared to any of the languages mentioned in this 
789 section.
790
791 The merits of polymorphic typing, combined with higher-order functions, are 
792 now also recognized in the `main-stream' hardware description languages, 
793 exemplified by the new \VHDL\ 2008 standard~\cite{VHDL2008}. \VHDL-2008 has 
794 support to specify types as generics, thus allowing a developer to describe 
795 polymorphic components. Note that those types still require an explicit 
796 generic map, whereas type-inference and type-specialization are implicit in 
797 \CLaSH.
798
799 Wired~\cite{Wired},, T-Ruby~\cite{T-Ruby}, Hydra~\cite{Hydra}. 
800
801 A functional language designed specifically for hardware design is 
802 $re{\mathit{FL}}^{ect}$~\cite{reFLect}, which draws experience from earlier 
803 language called \textsc{fl}~\cite{FL} to la
804
805 % An example of a floating figure using the graphicx package.
806 % Note that \label must occur AFTER (or within) \caption.
807 % For figures, \caption should occur after the \includegraphics.
808 % Note that IEEEtran v1.7 and later has special internal code that
809 % is designed to preserve the operation of \label within \caption
810 % even when the captionsoff option is in effect. However, because
811 % of issues like this, it may be the safest practice to put all your
812 % \label just after \caption rather than within \caption{}.
813 %
814 % Reminder: the "draftcls" or "draftclsnofoot", not "draft", class
815 % option should be used if it is desired that the figures are to be
816 % displayed while in draft mode.
817 %
818 %\begin{figure}[!t]
819 %\centering
820 %\includegraphics[width=2.5in]{myfigure}
821 % where an .eps filename suffix will be assumed under latex, 
822 % and a .pdf suffix will be assumed for pdflatex; or what has been declared
823 % via \DeclareGraphicsExtensions.
824 %\caption{Simulation Results}
825 %\label{fig_sim}
826 %\end{figure}
827
828 % Note that IEEE typically puts floats only at the top, even when this
829 % results in a large percentage of a column being occupied by floats.
830
831
832 % An example of a double column floating figure using two subfigures.
833 % (The subfig.sty package must be loaded for this to work.)
834 % The subfigure \label commands are set within each subfloat command, the
835 % \label for the overall figure must come after \caption.
836 % \hfil must be used as a separator to get equal spacing.
837 % The subfigure.sty package works much the same way, except \subfigure is
838 % used instead of \subfloat.
839 %
840 %\begin{figure*}[!t]
841 %\centerline{\subfloat[Case I]\includegraphics[width=2.5in]{subfigcase1}%
842 %\label{fig_first_case}}
843 %\hfil
844 %\subfloat[Case II]{\includegraphics[width=2.5in]{subfigcase2}%
845 %\label{fig_second_case}}}
846 %\caption{Simulation results}
847 %\label{fig_sim}
848 %\end{figure*}
849 %
850 % Note that often IEEE papers with subfigures do not employ subfigure
851 % captions (using the optional argument to \subfloat), but instead will
852 % reference/describe all of them (a), (b), etc., within the main caption.
853
854
855 % An example of a floating table. Note that, for IEEE style tables, the 
856 % \caption command should come BEFORE the table. Table text will default to
857 % \footnotesize as IEEE normally uses this smaller font for tables.
858 % The \label must come after \caption as always.
859 %
860 %\begin{table}[!t]
861 %% increase table row spacing, adjust to taste
862 %\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
863 % if using array.sty, it might be a good idea to tweak the value of
864 % \extrarowheight as needed to properly center the text within the cells
865 %\caption{An Example of a Table}
866 %\label{table_example}
867 %\centering
868 %% Some packages, such as MDW tools, offer better commands for making tables
869 %% than the plain LaTeX2e tabular which is used here.
870 %\begin{tabular}{|c||c|}
871 %\hline
872 %One & Two\\
873 %\hline
874 %Three & Four\\
875 %\hline
876 %\end{tabular}
877 %\end{table}
878
879
880 % Note that IEEE does not put floats in the very first column - or typically
881 % anywhere on the first page for that matter. Also, in-text middle ("here")
882 % positioning is not used. Most IEEE journals/conferences use top floats
883 % exclusively. Note that, LaTeX2e, unlike IEEE journals/conferences, places
884 % footnotes above bottom floats. This can be corrected via the \fnbelowfloat
885 % command of the stfloats package.
886
887
888
889 \section{Conclusion}
890 The conclusion goes here.
891
892
893
894
895 % conference papers do not normally have an appendix
896
897
898 % use section* for acknowledgement
899 \section*{Acknowledgment}
900
901
902 The authors would like to thank...
903
904
905
906
907
908 % trigger a \newpage just before the given reference
909 % number - used to balance the columns on the last page
910 % adjust value as needed - may need to be readjusted if
911 % the document is modified later
912 %\IEEEtriggeratref{8}
913 % The "triggered" command can be changed if desired:
914 %\IEEEtriggercmd{\enlargethispage{-5in}}
915
916 % references section
917
918 % can use a bibliography generated by BibTeX as a .bbl file
919 % BibTeX documentation can be easily obtained at:
920 % http://www.ctan.org/tex-archive/biblio/bibtex/contrib/doc/
921 % The IEEEtran BibTeX style support page is at:
922 % http://www.michaelshell.org/tex/ieeetran/bibtex/
923 \bibliographystyle{IEEEtran}
924 % argument is your BibTeX string definitions and bibliography database(s)
925 \bibliography{IEEEabrv,cλash.bib}
926 %
927 % <OR> manually copy in the resultant .bbl file
928 % set second argument of \begin to the number of references
929 % (used to reserve space for the reference number labels box)
930 % \begin{thebibliography}{1}
931
932 % \bibitem{IEEEhowto:kopka}
933 % H.~Kopka and P.~W. Daly, \emph{A Guide to \LaTeX}, 3rd~ed.\hskip 1em plus
934 %   0.5em minus 0.4em\relax Harlow, England: Addison-Wesley, 1999.
935
936 % \end{thebibliography}
937
938
939
940
941 % that's all folks
942 \end{document}
943
944 % vim: set ai sw=2 sts=2 expandtab: