Include Arjan's comments uptil the Type section
[matthijs/master-project/dsd-paper.git] / cλash.lhs
index 45ea2968cd6ee3a91f3d53a14eb74d8db4225354..e8036632b16df8c2b7c0a39443f2f7b25daef3af 100644 (file)
 % author names and affiliations
 % use a multiple column layout for up to three different
 % affiliations
-\author{\IEEEauthorblockN{Matthijs Kooijman, Christiaan P.R. Baaij, Jan Kuper, Marco E.T. Gerards}%, Bert Molenkamp, Sabih H. Gerez}
+\author{\IEEEauthorblockN{Christiaan P.R. Baaij, Matthijs Kooijman, Jan Kuper, Marco E.T. Gerards}%, Bert Molenkamp, Sabih H. Gerez}
 \IEEEauthorblockA{%Computer Architecture for Embedded Systems (CAES)\\ 
 Department of EEMCS, University of Twente\\
 P.O. Box 217, 7500 AE, Enschede, The Netherlands\\
-matthijs@@stdin.nl, c.p.r.baaij@@utwente.nl, j.kuper@@utwente.nl}
-\thanks{Supported through the FP7 project: S(o)OS (248465)}
+c.p.r.baaij@@utwente.nl, matthijs@@stdin.nl, j.kuper@@utwente.nl}
+\thanks{Supported through the FP7 project: S(o)OS (248465)}
 }
 % \and
 % \IEEEauthorblockN{Homer Simpson}
@@ -512,56 +512,52 @@ Verilog~\cite{Verilog}, allowed an engineer to describe circuits using a
 detailed hardware properties such as timing behavior, but are generally 
 cumbersome in expressing higher-level abstractions. In an attempt to raise the 
 abstraction level of the descriptions, a great number of approaches based on 
-functional languages has been proposed \cite{Cardelli1981,muFP,DAISY,FHDL,
-T-Ruby,Hydra,HML2,Hawk1,Lava,ForSyDe1,Wired,reFLect}. The idea of using 
+functional languages has been proposed \cite{Cardelli1981,muFP,DAISY,
+T-Ruby,HML2,Hydra,Hawk1,Lava,Wired,ForSyDe1,reFLect}. The idea of using 
 functional languages for hardware descriptions started in the early 1980s 
-\cite{Cardelli1981,muFP,DAISY,FHDL}, a time which also saw the birth of the 
-currently popular hardware description languages such as \VHDL. Functional 
+\cite{Cardelli1981,muFP,DAISY}, a time which also saw the birth of the 
+currently popular \acrop{HDL}, such as \VHDL. Functional 
 languages are especially well suited to describe hardware because 
-combinational circuits can be directly modeled as mathematical functions
-Functional languages are very good at describing and composing these 
-mathematical functions.
-
-In an attempt to decrease the amount of work involved in creating all the 
-required tooling, such as parsers and type-checkers, many functional
-\acrop{HDL} \cite{Hydra,Hawk1,Lava,ForSyDe1,Wired} are embedded as a domain 
-specific language (\acro{DSL}) inside the functional language Haskell 
+combinational circuits can be directly modeled as mathematical functions and
+functional languages are very good at describing and composing these
+functions.
+
+In an attempt to ease the prototyping process of the language, such as 
+creating all the required tooling, like parsers and type-checkers, many 
+functional \acrop{HDL} \cite{Hydra,Hawk1,Lava,Wired} are embedded as a domain 
+specific language (\acro{DSL}) within the functional language Haskell 
 \cite{Haskell}. This means that a developer is given a library of Haskell 
 functions and types that together form the language primitives of the 
 \acro{DSL}. The primitive functions used to describe a circuit do not actually 
-process any signals, but instead compose a large domain-specific datatype 
-(which is usually hidden from the designer). This datatype is then further 
-processed by an embedded circuit compiler. As Haskell's choice elements 
-(\hs{if}-expressions, \hs{case}-expressions, pattern matching, etc.) are 
-evaluated at the time the domain-specific datatype is being build, they are no 
-longer visible to the embedded compiler that processes the datatype. 
-Consequently, it is impossible the capture Haskell's choice elements within a 
-circuit description when taking the embedded language approach. However, 
-descriptions can still contain polymorphism and higher-order functions.
-
-The approach taken in this research is not to make another \acro{DSL} embedded 
-in Haskell, but to use (a subset of) the Haskell language \emph{itself} for 
-the purpose of describing hardware. By taking this approach, we \emph{can} 
-capture certain language constructs, such as Haskell's choice elements, within 
-circuit descriptions. To the best knowledge of the authors, supporting 
-polymorphism, higher-order functions and such an extensive array of 
-choice-elements is new in the domain of (functional) \acrop{HDL}. 
+process any signals, they instead compose a large domain-specific graph 
+(which is usually hidden from the designer). This graph is then further 
+processed by an embedded circuit compiler which can perform for example 
+simulation or synthesis. As Haskell's choice elements (\hs{case}-expressions, 
+pattern-matching etc.) are evaluated at the time the domain-specific graph is 
+being build, they are no longer visible to the embedded compiler that 
+processes the datatype. Consequently, it is impossible to capture Haskell's 
+choice elements within a circuit description when taking the embedded language 
+approach. This does not mean that circuits specified in an embedded language 
+can not contain choice, just that choice elements only exists as functions, 
+e.g. a multiplexer function, and not as language elements.
+
+The approach taken in this research is to use (a subset of) the Haskell 
+language \emph{itself} for the purpose of describing hardware. By taking this 
+approach, this research \emph{can} capture certain language constructs, like 
+all of Haskell's choice elements, within circuit descriptions. The more 
+advanced features of Haskel, such as polymorphic typing and higher-order 
+function, are also supported.
+
+% supporting polymorphism, higher-order functions and such an extensive array 
+% of choice-elements, combined with a very concise way of specifying circuits 
+% is new in the domain of (functional) \acrop{HDL}. 
 % As the hardware descriptions are plain Haskell 
 % functions, these descriptions can be compiled to an executable binary
 % for simulation using an optimizing Haskell compiler such as the Glasgow
 % Haskell Compiler (\GHC)~\cite{ghc}.
 
 Where descriptions in a conventional \acro{HDL} have an explicit clock for the 
-purposes state and synchronicity, the clock is implied in the context of the 
-research presented in this paper. A circuit designer describes the behavior of 
-the hardware between clock cycles. Many functional \acrop{HDL} model signals 
-as a stream of all values over time; state is then modeled as a delay on this 
-stream of values. The approach taken in this research is to make the current 
-state an additional input and the updated state a part of the output of a 
-function. The current abstraction of state and time limits the descriptions to 
-synchronous hardware, there is however room within the language to eventually 
-add a different abstraction mechanism that will allow for the modeling of 
-asynchronous systems.
+purposes state and synchronicity, the clock is implicit for the descriptions and research presented in this paper. A circuit designer describes the behavior of the hardware between clock cycles. Many functional \acrop{HDL} model signals as a stream of all values over time; state is then modeled as a delay on this stream of values. Descriptions presented in this research make the current state an additional input and the updated state a part of their output. This abstraction of state and time limits the descriptions to synchronous hardware, there is however room within the language to eventually add a different abstraction mechanism that will allow for the modeling of asynchronous systems.
 
 Like the traditional \acrop{HDL}, descriptions made in a functional \acro{HDL} 
 must eventually be converted into a netlist. This research also features a 
@@ -571,11 +567,16 @@ prototype translator, which has the same name as the language:
 behaving synthesizable \VHDL\ code, ready to be converted to an actual netlist 
 format by an (optimizing) \VHDL\ synthesis tool.
 
-Besides trivial circuits such as variants of both the \acro{FIR} filter and 
-the simple \acro{CPU} shown in \Cref{sec:usecases}, the \CLaSH\ compiler has 
-also been able to successfully translate non-trivial functional descriptions 
-such as a streaming reduction circuit~\cite{reductioncircuit} for floating 
-point numbers.
+Besides simple circuits such as variants of both the \acro{FIR} filter and 
+the higher-order \acro{CPU} shown in \Cref{sec:usecases}, the \CLaSH\ compiler 
+has also been able to translate non-trivial functional descriptions such as a 
+streaming reduction circuit~\cite{reductioncircuit} for floating point 
+numbers.
+
+To the best knowledge of the authors, \CLaSH\ is the only (functional) 
+\acro{HDL} that allows circuit specification to be written in a very concise 
+way and at the same time support such advanced features as polymorphic typing, 
+higher order functions and pattern matching.
 
 \section{Hardware description in Haskell}
 The following section describes the basic language elements of \CLaSH\ and the 
@@ -584,9 +585,8 @@ various subsections, the relation between the language elements and their
 eventual netlist representation is also highlighted. 
 
   \subsection{Function application}
-    Two basic syntactic elements of a functional program are functions
-    and function application. These have a single obvious translation to a 
-    netlist format: 
+    Two basic elements of a functional program are functions and function 
+    application. These have a single obvious translation to a netlist format: 
     \begin{inparaenum}
       \item every function is translated to a component, 
       \item every function argument is translated to an input port,
@@ -601,7 +601,7 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     port of the function is also mapped to a signal, which is used as the 
     result of the application itself. Since every top level function generates 
     its own component, the hierarchy of function calls is reflected in the 
-    final netlist, creating a hierarchical description of the hardware. 
+    final netlist. %, creating a hierarchical description of the hardware. 
     % The separation in different components makes it easier for a developer 
     % to understand and possibly hand-optimize the resulting \VHDL\ output of 
     % the \CLaSH\ compiler.
@@ -636,7 +636,7 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     The use of a composite result value is demonstrated in the next example 
     (\ref{lst:code2}), where the multiply-accumulate circuit not only returns 
     the accumulation result, but also the intermediate multiplication result. 
-    Its corresponding netlist can be see in \Cref{img:mac-comb-composite}.
+    Its corresponding netlist can be seen in \Cref{img:mac-comb-composite}.
     
     \hspace{-1.7em}
     \begin{minipage}{0.93\linewidth}
@@ -666,39 +666,46 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     expressions (\hs{if} expressions can be directly translated to 
     \hs{case} expressions). When transforming a \CLaSH\ description to a   
     netlist, a \hs{case} expression is translated to a multiplexer. The 
-    control value is fed into a number of comparators and their output forms 
-    the selection port of the multiplexer. The result of each alternative in 
-    the \hs{case} expression is linked to the corresponding input port on the 
-    multiplexer.
+    control value of the \hs{case} expression is fed into a number of 
+    comparators and their combined output forms the selection port of the 
+    multiplexer. The result of each alternative in the \hs{case} expression is 
+    linked to the corresponding input port of the multiplexer.
     % A \hs{case} expression can in turn simply be translated to a conditional 
     % assignment in \VHDL, where the conditions use equality comparisons 
     % against the constructors in the \hs{case} expressions. 
-    We can see two versions of a contrived example below, the first  
-    (\ref{lst:code3}) using a \hs{case} expression, and the other 
-    (\ref{lst:code4}) using an \hs{if-then-else} expression . Both examples 
-    sums two values when they are equal or non-equal (depending on the given 
-    predicate, the \hs{pred} variable) and returns 0 otherwise. The \hs{pred} 
-    variable if of the following, user-defined, enumeration datatype:
+    
+    % Two versions of a contrived example are displayed below, the first  
+    % (\ref{lst:code3}) using a \hs{case} expression and the second 
+    % (\ref{lst:code4}) using an \hs{if-then-else} expression. Both examples 
+    % sum two values when they are equal or non-equal (depending on the given 
+    % predicate, the \hs{pred} variable) and return 0 otherwise. 
+    
+    An code example (\ref{lst:code3}) that uses a \hs{case} expression and 
+    \hs{if-then-else} expressions is shown below. The function counts up or 
+    down depending on the \hs{direction} variable, and has a \hs{wrap} 
+    variable that determines both the upper bound and wrap-around point of the 
+    counter. The \hs{direction} variable is of the following, user-defined, 
+    enumeration datatype:
     
     \begin{code}
-    data Pred = Equal | NotEqual
+    data Direction = Up | Down
     \end{code}
 
-    The naive netlist corresponding to both versions of the example is 
-    depicted in \Cref{img:choice}. Note that the \hs{pred} variable is only
-    compared to the \hs{Equal} value, as an inequality immediately implies 
-    that the \hs{pred} variable has a \hs{NotEqual} value.
+    The naive netlist corresponding to this example is depicted in 
+    \Cref{img:choice}. Note that the \hs{direction} variable is only
+    compared to \hs{Up}, as an inequality immediately implies that 
+    \hs{direction} is \hs{Down}.
 
     \hspace{-1.7em}
     \begin{minipage}{0.93\linewidth}
     \begin{code}    
-    sumif pred a b = case pred of
-      Equal -> case a == b of
-        True      -> a + b
-        False     -> 0
-      NotEqual  -> case a != b of
-        True      -> a + b
-        False     -> 0
+    counter direction wrap x = case direction of
+        Up    -> if   x < wrap  then 
+                      x + 1     else 
+                      0
+        Down  -> if   x > 0   then 
+                      x - 1   else 
+                      wrap
     \end{code}
     \end{minipage}
     \begin{minipage}{0.07\linewidth}
@@ -707,21 +714,21 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
       \end{example}
     \end{minipage}
 
-    \hspace{-1.7em}
-    \begin{minipage}{0.93\linewidth}
-    \begin{code}
-    sumif pred a b = 
-      if pred == Equal then 
-        if a == b then a + b else 0
-      else 
-        if a != b then a + b else 0
-    \end{code}
-    \end{minipage}
-    \begin{minipage}{0.07\linewidth}
-      \begin{example}
-      \label{lst:code4}
-      \end{example}
-    \end{minipage}
+    \hspace{-1.7em}
+    \begin{minipage}{0.93\linewidth}
+    \begin{code}
+    sumif pred a b = 
+      if pred == Equal then 
+        if a == b then a + b else 0
+      else 
+        if a != b then a + b else 0
+    \end{code}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.07\linewidth}
+      \begin{example}
+      \label{lst:code4}
+      \end{example}
+    \end{minipage}
 
     \begin{figure}
     \vspace{1em}
@@ -740,23 +747,22 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     clause if the guard evaluates to false. Like \hs{if-then-else} 
     expressions, pattern matching and guards have a (straightforward) 
     translation to \hs{case} expressions and can as such be mapped to 
-    multiplexers. A third version (\ref{lst:code5}) of the earlier example, 
+    multiplexers. A second version (\ref{lst:code5}) of the earlier example, 
     now using both pattern matching and guards, can be seen below. The guard 
     is the expression that follows the vertical bar (\hs{|}) and precedes the 
     assignment operator (\hs{=}). The \hs{otherwise} guards always evaluate to 
     \hs{true}.
     
     The version using pattern matching and guards corresponds to the same 
-    naive netlist representation (\Cref{img:choice}) as the earlier two 
-    versions of the example.
+    naive netlist representation (\Cref{img:choice}) as the earlier example.
     
     \hspace{-1.7em}
     \begin{minipage}{0.93\linewidth}
     \begin{code}
-    sumif Equal     a b   | a == b      = a + b
-                          | otherwise   = 0
-    sumif NotEqual  a b   | a != b      = a + b
+    counter Up    wrap x  | x < wrap    = x + 1
                           | otherwise   = 0
+    counter Down  wrap x  | x > 0       = x - 1
+                          | otherwise   = wrap
     \end{code}
     \end{minipage}
     \begin{minipage}{0.07\linewidth}
@@ -780,14 +786,14 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     \emph{built-in} types and \emph{user-defined} types. Built-in types are 
     those types for which a fixed translation is defined within the \CLaSH\ 
     compiler. The \CLaSH\ compiler has generic translation rules to
-    translate the user-defined types described later on.
+    translate the user-defined types, which are described later on.
 
     The \CLaSH\ compiler is able to infer unspecified (polymorphic) types,
     meaning that a developer does not have to annotate every function with a 
     type signature. % (even if it is good practice to do so).
     Given that the top-level entity of a circuit design is annotated with 
-    concrete types, the \CLaSH\ compiler can specialize polymorphic functions 
-    to functions with concrete types.
+    concrete/monomorphic types, the \CLaSH\ compiler can specialize 
+    polymorphic functions to functions with concrete types.
   
     % Translation of two most basic functional concepts has been
     % discussed: function application and choice. Before looking further
@@ -839,7 +845,7 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
         % \texttt{signed} respectively.
       \item[\bf{Vector}]
         this is a vector type that can contain elements of any other type and
-        has a fixed length. The \hs{Vector} type constructor takes two type 
+        has a static length. The \hs{Vector} type constructor takes two type 
         arguments: the length of the vector and the type of the elements 
         contained in it. The short-hand notation used for the vector type in  
         the rest of paper is: \hs{[a|n]}, where \hs{a} is the element 
@@ -860,13 +866,12 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
         % \hs{RegisterState} type is a vector of 8 32-bit words. A fixed size 
         % vector is translated to a \VHDL\ array type.
       \item[\bf{Index}]
-        this is another type to describe integers, but unlike the previous
-        two it has no specific bit-width, but an upper bound. This means that
-        its range is not limited to powers of two, but can be any number.
-        An \hs{Index} only has an upper bound, its lower bound is
-        implicitly zero. If a value of this type exceeds either bounds, an 
-        error will be thrown at simulation-time. The main purpose of the 
-        \hs{Index} type is to be used as an index to a \hs{Vector}.
+        the main purpose of the \hs{Index} type is to be used as an index into 
+        a \hs{Vector}, and has no specified bit-size, but a specified upper 
+        bound. This means that its range is not limited to powers of two, but 
+        can be any number. An \hs{Index} only has an upper bound, its lower 
+        bound is implicitly zero. If a value of this type exceeds either 
+        bounds, an error will be thrown at simulation-time. 
 
         % \comment{TODO: Perhaps remove this example?} To define an index for 
         % the 8 element vector above, we would do:
@@ -884,21 +889,23 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     \end{xlist}
 
   \subsubsection{User-defined types}
-    There are three ways to define new types in Haskell: algebraic
-    data-types with the \hs{data} keyword, type synonyms with the \hs{type}
-    keyword and datatype renaming constructs with the \hs{newtype} keyword. 
+    There are three ways to define new types in Haskell: algebraic
+    data-types with the \hs{data} keyword, type synonyms with the \hs{type}
+    keyword and datatype renaming constructs with the \hs{newtype} keyword. 
     % \GHC\ offers a few more advanced ways to introduce types (type families,
     % existential typing, {\acro{GADT}}s, etc.) which are not standard 
     % Haskell. As it is currently unclear how these advanced type constructs 
     % correspond to hardware, they are for now unsupported by the \CLaSH\ 
     % compiler.
-
-    Only an algebraic datatype declaration actually introduces a
-    completely new type. Type synonyms and type renaming only define new 
-    names for existing types, where synonyms are completely interchangeable 
-    and a type renaming requires an explicit conversion. Type synonyms and 
-    type renaming do not need any particular translation, a synonym or 
-    renamed type will just use the same representation as the original type. 
+    A completely new type is introduced by an algebraic datatype declaration 
+    which is defined using the \hs{data} keyword. Type synonyms can be 
+    introduced using the \hs{type} keyword.
+    % Only an algebraic datatype declaration actually introduces a
+    % completely new type. Type synonyms and type renaming only define new 
+    % names for existing types, where synonyms are completely interchangeable 
+    % and a type renaming requires an explicit conversion. 
+    Type synonyms do not need any particular translation, as a synonym  will 
+    just use the same representation as the original type. 
     
     For algebraic types, we can make the following distinctions:
     \begin{xlist}
@@ -949,7 +956,7 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     with its type.}
     
     \begin{code}
-    append :: [a|n] -> a -> [a|n + 1]
+    append :: [a|n] -> a -> [a|n+1]
     \end{code}
 
     This type is parameterized by \hs{a}, which can contain any type at
@@ -977,18 +984,20 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     variable can only be instantiated to a type whose members supports the 
     overloaded functions associated with the type class. 
     
-    As an example we will take a look at type signature of the function 
-    \hs{sum}, which sums the values in a vector:
+    An example of a type signature that includes such a constraint if the 
+    signature of the \hs{sum} function, which sums the values in a vector:
     \begin{code}
     sum :: Num a => [a|n] -> a
     \end{code}
 
     This type is again parameterized by \hs{a}, but it can only contain
     types that are \emph{instances} of the \emph{type class} \hs{Num}, so that  
-    we know that the addition (+) operator is defined for that type. 
-    \CLaSH's built-in numerical types are also instances of the \hs{Num}
-    class, so we can use the addition operator (and thus the \hs{sum}
-    function) with \hs{Signed} as well as with \hs{Unsigned}.
+    the compiler knows that the addition (+) operator is defined for that 
+    type. 
+    % \CLaSH's built-in numerical types are also instances of the \hs{Num} 
+    % class. 
+    % so we can use the addition operator (and thus the \hs{sum}
+    % function) with \hs{Signed} as well as with \hs{Unsigned}.
 
     \CLaSH\ supports both parametric polymorphism and ad-hoc polymorphism. Any 
     function defined can have any number of unconstrained type parameters. A
@@ -996,12 +1005,14 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
     instances. The \CLaSH\ compiler will infer the type of every polymorphic 
     argument depending on how the function is applied. There is however one 
     constraint: the top level function that is being translated can not have 
-    any polymorphic arguments. The arguments can not be polymorphic as the 
-    function is never applied and consequently there is no way to determine 
-    the actual types for the type parameters. The members of some standard 
-    Haskell type classes are supported as built-in functions, including: 
-    \hs{Num} for numerical operations, \hs{Eq} for the equality operators, and 
-    \hs{Ord} for the comparison/order operators.
+    any polymorphic arguments. The arguments of the top-level can not be 
+    polymorphic as the function is never applied and consequently there is no 
+    way to determine the actual types for the type parameters. 
+    
+    With regard to the built-in types, it should be noted that members of 
+    some of the standard Haskell type classes are supported as built-in 
+    functions. These include: the numerial operators of \hs{Num}, the equality 
+    operators of \hs{Eq}, and the comparison/order operators of \hs{Ord}.
 
   \subsection{Higher-order functions \& values}
     Another powerful abstraction mechanism in functional languages, is
@@ -1082,13 +1093,12 @@ eventual netlist representation is also highlighted.
       \end{example}
     \end{minipage}
 
-    Finally, not only built-in functions can have higher order
-    arguments, but any function defined in \CLaSH\ may have functions as
-    arguments. This allows the hardware designer to use a powerful
-    abstraction mechanism in his designs and have an optimal amount of
-    code reuse. The only exception is again the top-level function: if a 
-    function-typed argument is not applied with an actual function, no 
-    hardware can be generated.    
+    Finally, not only built-in functions can have higher order arguments (such 
+    as the \hs{map} function), but any function defined in \CLaSH\ may have 
+    functions as arguments. This allows the circuit designer to use a 
+    powerful amount of code reuse. The only exception is again the top-level 
+    function: if a function-typed argument is not applied with an actual 
+    function, no hardware can be generated.    
 
     % \comment{TODO: Describe ALU example (no code)}
 
@@ -1454,19 +1464,12 @@ This section describes the features of existing (functional) hardware
 description languages and highlights the advantages that this research has 
 over existing work.
 
-Many functional hardware description languages have been developed over the 
-years. Early work includes such languages as $\mu$\acro{FP}~\cite{muFP}, an 
-extension of Backus' \acro{FP} language to synchronous streams, designed 
-particularly for describing and reasoning about regular circuits. The 
-Ruby~\cite{Ruby} language uses relations, instead of functions, to describe 
-circuits, and has a particular focus on layout. 
-
-\begin{figure}
-\centerline{\includegraphics{highordcpu.svg}}
-\caption{CPU with higher-order Function Units}
-\label{img:highordcpu}
-\vspace{-1.5em}
-\end{figure}
+% Many functional hardware description languages have been developed over the 
+% years. Early work includes such languages as $\mu$\acro{FP}~\cite{muFP}, an 
+% extension of Backus' \acro{FP} language to synchronous streams, designed 
+% particularly for describing and reasoning about regular circuits. The 
+% Ruby~\cite{Ruby} language uses relations, instead of functions, to describe 
+% circuits, and has a particular focus on layout. 
 
 \acro{HML}~\cite{HML2} is a hardware modeling language based on the strict 
 functional language \acro{ML}, and has support for polymorphic types and 
@@ -1478,12 +1481,20 @@ functions are however not supported by the \VHDL\ translator~\cite{HML3}. The
 \CLaSH\ compiler on the other hand can correctly translate all of the language 
 constructs mentioned in this paper. % to a netlist format.
 
-Like the work presented in this paper, many functional hardware description 
-languages have some sort of foundation in the functional programming language 
-Haskell. Hawk~\cite{Hawk1} uses Haskell to describe system-level executable 
-specifications used to model the behavior of superscalar microprocessors. Hawk 
-specifications can be simulated; to the best knowledge of the authors there is 
-however no support for automated circuit synthesis. 
+\begin{figure}
+\centerline{\includegraphics{highordcpu.svg}}
+\caption{CPU with higher-order Function Units}
+\label{img:highordcpu}
+\vspace{-1.5em}
+\end{figure}
+
+Like the research presented in this paper, many functional hardware 
+description languages have some sort of foundation in the functional 
+programming language Haskell. Hawk~\cite{Hawk1} uses Haskell to describe 
+system-level executable specifications used to model the behavior of 
+superscalar microprocessors. Hawk specifications can be simulated; to the best 
+knowledge of the authors there is however no support for automated circuit 
+synthesis. 
 
 The ForSyDe~\cite{ForSyDe2} system uses Haskell to specify abstract system 
 models. A designer can model systems using heterogeneous models of 
@@ -1492,35 +1503,42 @@ computation. Using so-called domain interfaces a designer can simulate
 electronic systems which have both analog as digital parts. ForSyDe has 
 several backends including simulation and automated synthesis, though 
 automated synthesis is restricted to the synchronous model of computation. 
-Unlike \CLaSH\ there is no support for the automated synthesis of descriptions 
-that contain polymorphism or higher-order functions.
-
-Lava~\cite{Lava} is a hardware description language that focuses on the 
-structural representation of hardware. Besides support for simulation and 
-circuit synthesis, Lava descriptions can be interfaced with formal method 
-tools for formal verification. Lava descriptions are actually circuit 
-generators when viewed from a synthesis viewpoint, in that the language 
-elements of Haskell, such as choice, can be used to guide the circuit 
-generation. If a developer wants to insert a choice element inside an actual 
-circuit he will have to explicitly instantiate a multiplexer-like component. 
-
-In this respect \CLaSH\ differs from Lava, in that all the choice elements, 
-such as case-statements and pattern matching, are synthesized to choice 
-elements in the eventual circuit. As such, richer control structures can both 
-be specified and synthesized in \CLaSH\ compared to any of the embedded 
-languages, such as: Hawk, ForSyDe, or Lava.
-
-The merits of polymorphic typing, combined with higher-order functions, are 
-now also recognized in the `main-stream' hardware description languages, 
-exemplified by the new \VHDL-2008 standard~\cite{VHDL2008}. \VHDL-2008 support 
-for generics has been extended to types and subprograms, allowing a developer 
-to describe components with polymorphic ports and function-valued arguments. 
-Note that the types and subprograms still require an explicit generic map, 
-whereas types can be automatically inferred, and function-values can be 
-automatically propagated by the \CLaSH\ compiler. There are also no (generally 
-available) \VHDL\ synthesis tools that currently support the \VHDL-2008 
-standard, and thus the synthesis of polymorphic types and function-valued 
-arguments.
+Though ForSyDe offers higher-order functions and polymorphism, ForSyDe's 
+choice elements are limited to \hs{if} and \hs{case} expressions. ForSyDe's 
+explicit conversions, where function have to be wrapped in processes and 
+processes have to be wrapped in systems, combined with the explicit 
+instantiations of components, also makes ForSyDe more verbose than \CLaSH.
+
+Lava~\cite{Lava} is a hardware description language, embedded in Haskell, and 
+focuses on the structural representation of hardware. Like \CLaSH, Lava has 
+support for polymorphic types and higher-order functions. Besides support for 
+simulation and circuit synthesis, Lava descriptions can be interfaced with 
+formal method tools for formal verification. As discussed in the introduction, 
+taking the embedded language approach does not allow for Haskell's choice 
+elements to be captured within the circuit descriptions. In this respect 
+\CLaSH\ differs from Lava, in that all of Haskell's choice elements, such as 
+\hs{case}-expressions and pattern matching, are synthesized to choice elements 
+in the eventual circuit. Consequently, descriptions containing rich control 
+structures can be specified in a more user-friendly way in \CLaSH\ than possible within Lava, and are hence less error-prone.
+
+Bluespec~\cite{Bluespec} is a high-level synthesis language that features 
+guarded atomic transactions and allows for the automated derivation of control 
+structures based on these atomic transactions. Bluespec, like \CLaSH, supports 
+polymorphic typing and function-valued arguments. Bluespec's syntax and 
+language features \emph{had} their basis in Haskell. However, in order to 
+appeal to the users of the traditional \acrop{HDL}, Bluespec has adapted 
+imperative features and a syntax that resembles Verilog. As a result, Bluespec 
+is (unnecessarily) verbose when compared to \CLaSH.
+
+The merits of polymorphic typing and function-valued arguments are now also 
+recognized in the traditional \acrop{HDL}, exemplified by the new \VHDL-2008 
+standard~\cite{VHDL2008}. \VHDL-2008 support for generics has been extended to 
+types and subprograms, allowing a designer to describe components with 
+polymorphic ports and function-valued arguments. Note that the types and 
+subprograms still require an explicit generic map, whereas types can be 
+automatically inferred, and function-values can be automatically propagated 
+by the \CLaSH\ compiler. There are also no (generally available) \VHDL\ 
+synthesis tools that currently support the \VHDL-2008 standard.
 
 % Wired~\cite{Wired},, T-Ruby~\cite{T-Ruby}, Hydra~\cite{Hydra}. 
 %