2 \section{Presentation Matthijs}
8 \begin{block}{Applying the $sqrt$ function to 4}<1>
11 \begin{block}{A mathematical square function}<2->
15 \begin{block}{A square function in Haskell}<3->
16 \texttt{square x = x * x}
22 \item Functionele taal -$>$ Wiskunde-achtig
23 \item Functies staan centraal
24 \item Next sheet: sqrt example
27 \item Stop er argumenten in (toepassen)
28 \item Krijg een resultaat terug
30 \item Next sheet: f(x) = x*x example
33 \item \emph{Hoe} werkt de functie (definitie)
35 \item Next sheet: square in Haskell
43 \begin{block}{Pythagoras' theorem}
48 $ c = \sqrt{a^2 + b^2} $
52 \includegraphics[width=3cm]{figures/Pythagoras}
57 % TODO: Alignment is weird due to mixing columns and non-columns
58 \begin{block}{Calculating $c$ in Haskell}
59 \texttt{pyth a b = sqrt ((square a) + (square b))}
65 \item Functies kunnen door andere functies gebruikt worden
66 \item Next sheet: Pyth function
67 \item Complexere functie
68 \item Next sheet: Pyth in Haskell
74 \texttt{pyth a b = sqrt ((square a) + (square b))}
78 \includegraphics[width=9.5cm]{figures/archs/Pyth}
84 \item Next sheet: Pyth hardware
85 \item Argumenten -$>$ input poorten
86 \item Toepassing -$>$ component
87 \item Resultaat -$>$ output poort
88 \item (Combinatorische) hardware is continu
95 \begin{block}{Pure functions}
98 \begin{block}{Impure functions}
105 \item Next sheet: Purity
106 \item Wiskundige en functionele functies zijn (meestal) puur.
107 \item Zelfde argumenten -$>$ zelfde resultaten
108 \item Geen bijwerkingen.
115 \frametitle{Multiply-accumulate}
120 Input A & Input B & Output \\
131 TODO: Image of MAC with internal register
139 \item Next sheet: MAC circuit and I/O values
140 \item MAC is common circuit
141 \item Multiplies pairs, one pair at a time
142 \item Stores sum so far
144 \item Depends on inputs \emph{and} current register value
145 \item Solution: Put register value (state) in argument
150 \frametitle{Multiply-accumulate}
156 mac (a, b) (State s) = let
164 TODO: Image of MAC with external register
172 \item Next sheet: MAC implementation
173 \item Current state as argument (annotated)
174 \item Two parts in the result: New state and output
175 \item Register is placed ``outside''
176 \item We want it inside!
177 \item Annotation allows compiler to put it inside
180 \begin{frame}[fragile]
181 \frametitle{Simulating}
183 \begin{block}{Recursive run function}
189 \begin{block}{Remember \texttt{mac}}
192 mac (a, b) (State s) = let
201 \item Next sheet: run function
202 \item Used for simulation only
203 \item Recursion ``stores'' state
204 \item Each recursion step, \texttt{f} is evaluated once.
207 \subsection{\texorpdfstring{\clash{}}{CLasH}}
214 CAES Language for Synchronous Hardware
220 \item Next sheet: \clash
221 \item Hardware beschrijven in Haskell: \clash
222 \item Nog niet gezien: keuzes, pattern matching, polymorfisme, hogere orde
224 \item Dit was de taal -$>$ compiler nodig
229 \begin{block}{Compiler pipeline}
230 $\xrightarrow{Haskell}{GHC frontend}
231 \xrightarrow{Core}{Normalization}
232 \xrightarrow{Core}{Backend}
239 \item Next sheet: \clash\ pipeline
240 \item GHC: bestaande compiler
241 \item Core: simpele functionale taal, niet minder expressief (vergelijk:
242 taal zonder synoniemen)
243 \item VHDL: Complexe HDL, gebruiken alleen netlist onderdelen.
244 \item Normalisatie: Nog simpeler maken.
247 \subsection{Normalization}
250 \frametitle{Netlists}
255 \includegraphics[width=9.5cm]{figures/archs/Square}
258 \begin{block}{Remember \texttt{square}}
266 \item Next sheet: Square netlist
267 \item Core hetzelfde als Haskell -$>$ gebruik Haskell syntax voor Core
268 \item Netlist is componenten (vierkantjes) en verbindingen (lijntjes)
269 \item Component heeft poorten, poorten moeten een naam hebben
270 \item Resultaat van square heeft geen naam -$>$ geen normaalvorm
275 \frametitle{Transformation}
284 func = let res = E in res
293 \begin{block}{Apply to square}
300 square x = let res = x * x in res
306 \item Next sheet: transformation example
307 \item Transformatie nodig om output poort een naam te geven
308 \item Next sheet: Apply to square
309 \item Toepassen op square, res heeft nu een naam.
314 \frametitle{Normalization system}
317 \includegraphics[width=9.5cm]{figures/norm/Normalizing}
323 \item Systeem van transformaties
324 \item Volgorde ongedefinieerd: Doe maar wat, tot het net meer kan.
325 \item Next sheet: Graafnotatie
326 \item Lijnen zijn transformaties
327 \item Keuzes (meerdere uitgaande lijnen)
328 \item Alles komt onderin uit
333 \frametitle{Normalization system}
336 \includegraphics[width=8cm]{figures/norm/Incorrect}
342 \item Meerdere normaalvormen
344 \item Systeem werkt nu \emph{meestal}
345 \item verbeteringen en bewijzen nodig
350 \frametitle{Normalization system}
353 \item Easy to work with
354 \item Allows analysis
361 \item Goede scheiding
362 \item Makkelijk implementeren
363 \item Wiskundige beschrijving -$>$ bewijzen
364 \item Huidige systeem is nog incompleet
372 \frametitle{But now?}
374 \item \clash\ has a solid base
375 \item Lots of work left
382 \item \clash\ is helemaal nieuw werk
383 \item Tekortkomingen: Haskell is niet ideaal, state beschrijvingen zijn
384 niet compact, transformaties zijn nog niet (bewezen compleet).
385 \item Meer testen nodig,
395 % vim: set filetype=tex sw=2 sts=2 expandtab: