2 \subsection{FIR Filter}
5 \frametitle{Example: FIR Filter}
7 \item FIR Filters, and digital filters in general are essential components in radio's, receivers, and cellphones.
8 \item Equation for a FIR Filter: \\
10 y_t = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i} \cdot h_i }
15 \item FIR filter is een digitaal filter.
16 \item Filters worden gebruik om bepaalde eigenschappen van een radiosignaal te versterken of te verzwakken.
17 \item Filters zijn een belangrijk onderdeel in mobiele telefonie
18 \item Next Sheet: Beschrijving formule
22 \frametitle{FIR Filter}
24 y_t = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i} \cdot h_i }
28 \item De formule zegt niks meer dan:
29 \item Vermenigvuldig het signaal van meerdere tijdsmomenten (X\_t t/m X\_(t-n)) met bepaalde (moglijk negatief) getallen (H\_i), en tel deze waarden bij elkaar op.
30 \item Next Sheet: Dot-product
33 \input{christiaan/dotproduct}
36 \frametitle{FIR Filter}
38 y_t = \sum\nolimits_{i = 0}^{n - 1} {x_{t - i} \cdot h_i }
41 fir (State pxs) x = (pxs**hs, State (pxs<++x))
42 where hs = $(vectorTH [2::Int16,3,-2,4])
44 \centerline{\begin{tabular}{rl}
45 |pxs| & Previous x's (state)\\
46 |x| & New input value\\
47 |pxs <++ x| & Remember new |x|, remove oldest\\
52 \item Zie hier dus de code voor het FIR filter
53 \item Er zijn zoals je ziet 4 getallen, coefficienten, die vermenigvuldigt moeten worden.
54 \item In |pxs| komen dus 4 waarden van X te staan.
55 \item de |<++| operatie schuift er steeds een nieuwe X in, en gooit de oudste er uit.
56 \item Je zie ook het inproduct, |**|, terug
57 \item Next sheet: demo
61 \frametitle{FIR Filter}
62 \centerline{\Huge{Demo}}
67 \item Next sheet: synthese output
71 \frametitle{Synthesized Output}
75 \includegraphics<1>[width=\paperwidth,trim=9mm 14cm 14mm 16cm, clip=true]{fir0.png}
76 \includegraphics<2>[width=\paperwidth,trim=9mm 15cm 16.5cm 11cm, clip=true]{fir1.png}
77 \includegraphics<3>[width=\paperwidth,trim=3cm 13cm 4cm 11cm, clip=true]{fir2.png}}
81 \item Overzicht van de hardware
82 \item De 4 geheugen elementen
83 \item Aan de linkerkant de 4 vermenigvuldiger, rechts de 3 optellers
84 \item Next Sheet: Structuur / grootte afleiden